首先，先说一下语法，没有やりしまう这种说法，这本身就是个错的哦。因为这个语法就是动词连用形+てしまう 动词て形＋しまう表示动作或作用全部结束 / 有时表示彻底完结，无法挽回，感到遗憾的心情。
后者的用法我记得是在教材上比较常见的解释，比如说：忘れてしまっ/食べてしまった，てしまう常常跟一些负面单词搭配使用来表达说话人对该动作怀有遗憾、后悔的心情。此处的宿题をやってしまった就是全部结束了完成了的这个用法。
当然啦你也可以用ちゃう， 这在日语对话中经常听见，ちゃう就是てしまう的口语形式~~。举个例子，食べてしまう = 食べちゃう。 宿题をやってしまった = 宿题をやっちゃった。会换成这种形式在口语中出现，尤其是在听力中经常出现，要理解此处表达的是什么意思然后在分析。